【中学1年生の数学】〜素因数分解とは?〜

勉強

私には今年から中学生になった娘のあーちゃんがおります。

あーちゃんは来週から期末テストらしく、毎日部活から帰ってきてから寝るまでに3時間くらい勉強しています。

あさポン
我が娘ながらめちゃめちゃ尊敬するわ。

そんなあーちゃんの頑張りを見ながら、愛犬ポメラニアンのぽん太と戯れながらビールを飲んでいました。

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あーちゃん
ちょっと勉強教えて!

突然のあーちゃんからの質問でした。

あさポン
任せなさい!どれどれ?

ここはお父ちゃんの頭の良さを示して、反抗期に入りかけなあーちゃんに良いところを見せるチャンスです!

素因数分解

※154にできるだく小さい自然数をかけて、12の倍数にするにはどんな数をかければよいでしょうか?

あさポン
・・・はい?

そりゃ1から順番にかけていけばいつかは答えが出るだろうが、娘ちゃんはちゃんとした計算式を知りたいらしい。

気持ちはわかるが私は大学にも行っていないので、完全にキャパオーバーである・・・。

あさポン
しかし、お父ちゃんの威厳は保ちたい!

あーちゃんから隠れてググってみたら同じような問題の解説を見つけました。

どうやら素因数分解を使うらしい。

リコ
素因数分解とは、「自然数を素数の掛け算で表す」ことです。

例えば

20=2²×5

30=2×3×5

となります。

今回の問いは、まず154を素因数分解します。2×7×11 ですね。
次に12 を素因数分解します。

2²× 3 です。

154は 2を1つ因数として持っているので、残りの2×3、つまり6です。

答えは6をかければ12の倍数になる!

でした。

これをまず私が理解して、それをあーちゃんに理解できるように説明するにはかなり時間がかかりましたが、最後は理解してくれました。

リコ
近頃は何でもネットに答えがある(優しい解説付き)から便利ね。

文字式

次にあーちゃんが手こずっていた数学の問題は文字式でした。

aとかbとかxyが出てきます。

a×b=ab

あさポン
中学生は難しい問題を解いてるんやなぁ。

しかも文字式にはルールがあります。
・ ×(かける)の記号は省略する
・ 文字はアルファベット順に並べ替える
・ 数⇒文字の順に書く
・ 1は省略する
・同じ文字の積は、累乗の形にする
・ ()の式と数との積では、()の前に数を書く
・ 割り算は分数の形にする
・分子全体にかっこがつくときは、かっこを省略
・足し算と引き算の+、-は省略しない

あーちゃん
本当ややこしい・・。
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娘ちゃんはどうもこの手の問題が苦手そうです。

リコ
あさポンが何回もホワイトボードに書いて説明したから、少し理解してくれたみたいね。

自然数、整数、数全体

最後にあーちゃんからの難題・・・。それは自然数、整数、数全体です。

これをしっかりと理解していなければ期末テストには勝てないでしょう。

あさポン
調べれば調べるほど自然数や整数は定義がとても細かい・・。

自然数は0を含むのか?含まないのか?

などと書いてあったり、中学生のうちは0は含まない考えでよいとか、色々書いてありました。

正直頭が混乱しそうなので、あーちゃんと私はシンプルに考えることにしました。

自然数とは

1 2 3 4 5 6 ・ ・
こんな風に1から始まり指で数えれる数字のことです。0は含まない考えで良いです。0.1などの小数点も含みません。

整数とは

・・-1  −2  −1  0  1  2  3 ・・
0、および0に次々に1を足したり、0から次々に1を引いたりして得られる数字のことです。こちらも小数点は含みません。

数全体

数全体の集合の中には、正の数のすべて(整数、分数、小数)、負の数のすべて(整数、分数、小数)、そして正でも負でもない整数の0を含みます。

数全体>整数>自然数

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別室で勉強しているため、ぽん太を放ったらかしにしていたら拗ねていました。

あさポン
期末テストが終わったら週末どこかみんなで行こうな。

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2 件のコメント

  • あさポンさん、初めましてつさです。
    とっても難しい問題でした。が今は良い時代、大人でも勉強したいときに出来ますね。遅いってことはないから。
    ぽん太くんむっちゃ可愛いですね。

  • つささん初めましてです!
    子供の頃と違って今は少しだけ勉強が楽しく感じるんですよ。
    不思議ですよね(^。^

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